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內容來自YAHOO新聞

國三學子與家長 切莫輕忽高中數學

中國時報【文╱漢楀(數學名師)】

許多同學在國中階段學的相當輕鬆-上課聽懂、回家稍做練習,這樣就足以應付了,就算教育會考,也只要衝刺幾個月,就可獲得不錯成績,因而直覺數學也不過如此!以致到了高中,許多同學一開始輕忽難度,到後來已無力回天,導致大學考試慘遭挫敗!殊不知,國中數學內容通俗且具體、題型少而簡單,但高中數學內容抽象、多判斷與思考的訓練,不僅對計算能力的要求提升,更加注重理論分析!

許多人多少都聽過高中數學「又多、又廣、又深、又難」,而到底多了什麼、廣到哪裡、深度如何、難在何處,多數莘莘學子卻一無所知。老師藉由以下幾個國中與高中「大考」的相關題型分析,幫助各位更明確地了解高中與國中的差異!

(1)指數:

國中:計算106 × (102)3 ÷104之值為何?

高中:在密閉的實驗室中,開始時有某種細菌1000隻,並且以每小時增加8%的速率繁殖。如果依此速率持續繁殖,則100小時後細菌的數量大約有幾千隻?

評析:國中只需簡單的指數律,就算拚體力、硬算也能在作答時間內得到答案;但高中不僅導入對數,且即使給足時間、要展開1.08100應該是不可能的任務……

(2)數列級數:

國中:1+2+……+100=?

高中:(11)3+(12)3+……+(20)3=?

評析:國中的數列級數接續國小數形關係,討論內容以等差數列為主,用簡單的Sn就可以。高中除了多Σ,還增加等比、調和數列甚至是遞迴數列的應用與數學歸納法。

(3)機率:

國中:若每邊每條繩子被選中的機會相等,則兩人選到同一條繩子的機率為何?(如圖一)

高中:在圖中的棋盤方格中,隨機任意取兩個格子。選出的兩個格子不在同行(有無同列無所謂)的機率為何?(如圖二)

評析:機率在國中只做基本介紹,題目多半用一一列舉法就可輕鬆應付;但高中,哪怕是簡單題目,若用國中的一一列舉,以高中單題機率動則破百、上千種情況,還沒列完就早已收卷!若是難題:一會排列、一會組合;一下重複、一下不重複,同一個題幹,改一個字又變成新的一題,變化多端、高深莫測!

(4)二次曲線:

國中:如圖三,將二次函數y=31x2-999x+892的圖形畫在坐標平面上,判斷方程式31x2-999x+892=0的兩根有何性質?

高中:如圖四所示,長軸、短軸的長度分別為4,2,通過橢圓的中心O且與x軸夾角為45度的直線在第一象限跟橢圓相交於P。則此交點P與中心O的距離為何?

評析:國中討論了向上、下的拋物線、簡易的開口方向或頂點座標;而高中除了定義拋物線,還討論左右型拋物線、介紹焦點與準線,更進一步地涵蓋到橢圓與雙曲線。

除此之外,國中不曾涉略的期望值、變異數、標準差;為接續大學微積分而提到的極限概念,個個都需要花國中學習單一觀念數倍以上的時間,才能細細品味其中的奧妙。

在同學準備會考的最後衝刺階段,同學一定聽過類似的話:「只要拚過這段,開學前愛怎麼滑手機、打電動都沒人管你。」但老師必須說:「可輕鬆,但絕不可放鬆!」多年來,老師看著不少學生贏在起跑點,卻因一時不察、怠惰,而遺憾輸在終點!

升高中是各縣市的競爭、而升大則是全國擂台!」大學頂尖校系的名額永遠擠破頭!身為科學之母且會影響其他科的數學,其學習狀況將直接關係到各位的未來!有人說:「一個人的未來,並非取決於上班時做些什麼、而是看下班後在做什麼!」無論是想迎頭趕上或是拉開差距,「現在開始、絕對不後悔!」



新聞來源https://tw.news.yahoo.com/國三學子與家長-切莫輕忽高中數學-215005385.html



內容來自YAHOO新聞

國會龍頭選舉開始 蘇嘉全呼聲高

(中央社記者陳俊華台北1日電)立法院今天舉行第9屆立法院長選舉,上午10時30分開始投票,投票時間到12時截止,隨即進行開票作業。民進黨單獨取得過半立委席次,推出角逐院長人選的蘇嘉全呼聲最高。

民主進步黨立法院黨團推出立委蘇嘉全搭配蔡其昌參選正、副院長。中國國民黨則推立委賴士葆搭配曾銘宗角逐。親民黨決議投給李鴻鈞與高金素梅。時代力量沒有推出競選人選,但時代力量已經表明,會支持民進黨推出的「蘇蔡配」。投票開始後,由國民黨立委王金平投下第1票。

依立法院職權行使法規定,立法院每屆第1會期報到首日舉行預備會議,進行委員就職宣誓,及院長、副院長選舉。根據憲法第66條規定,院長、副院長由立法委員互選,全體立法委員均為當然候選人。1050201



新聞來源https://tw.news.yahoo.com/國會龍頭選舉開始-蘇嘉全呼聲高-025011071.html

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